階乘是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，用于表示一個(gè)正整數(shù)及其之前的所有正整數(shù)的乘積。在數(shù)學(xué)上，零的階乘等于1是一個(gè)被廣泛接受的定義。這個(gè)定義主要基于以下現(xiàn)象：首先，階乘函數(shù)的取值符合這一定義。其次，階乘滿足遞推規(guī)律：1的階乘等于1，而任意正整數(shù)n的階乘等于n乘以(n-1)的階乘。如果我們將n設(shè)為1，則可以得出0的階乘等于1。另外，階乘的概念與全排列密切相關(guān)，0的階乘可以被解釋為0個(gè)元素的排列數(shù)，因此可被認(rèn)為是1。這一運(yùn)算符號由基斯頓·卡曼于1808年引入，并被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。例如，n的階乘可以用公式n！=1×2×3×…×n來表示。當(dāng)然，階乘也可以遞歸地定義：0的階乘等于1，而n的階乘等于(n-1)的階乘乘以n。