在微積分中，我們可以使用arctanx的不定積分求解方法。這個(gè)方法告訴我們，∫arctanxdx的結(jié)果是xarctanx-∫xd(arctanx)。我們可以進(jìn)一步對(duì)這個(gè)不定積分做化簡(jiǎn)，得到∫arctanxdx=xarctanx-∫x/(1+x2)dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x2) C。

需要注意的是，在微積分中，不定積分和定積分之間的關(guān)系是由微積分基本定理確定的?；径ɡ砀嬖V我們，如果F是函數(shù)f的不定積分，那么f的定積分就是∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。

根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式，我們可以簡(jiǎn)化計(jì)算許多函數(shù)的定積分，只需要求解它們的不定積分即可。要注意的是，不定積分和定積分之間有著區(qū)別：定積分只是一個(gè)數(shù)值結(jié)果，而不定積分是一個(gè)包含表達(dá)式的函數(shù)。它們兩者之間只是有一個(gè)數(shù)學(xué)上的計(jì)算關(guān)系。有些函數(shù)可能存在不定積分，但卻沒(méi)有定積分；而另一些函數(shù)可能存在定積分，但沒(méi)有不定積分。