不同情形下，銀行卡被凍結的處理方式有所不同。第一種情況是在起訴前或者訴訟過程中，原告可以向法院申請采取財產保全措施，法院會根據法律規定對被告的銀行存款進行凍結。被告可以提供適當的財產擔保，以便法院解除對銀行存款的凍結。第二種情況是由于被告拒不履行法院的判決，法院在執行程序中對其銀行存款進行凍結。在這種情況下，被告需要先履行判決或者其他法律文書所確定的義務，然后才能向法院申請解除凍結。

根據《最高人民法院關于人民法院民事執行中查封、扣押、凍結財產的規定》第二十九條的規定，人民法院對被執行人的銀行存款及其他資金的凍結期限不得超過六個月，對動產的查封、扣押期限不得超過一年，對不動產的查封以及其他財產權的凍結期限不得超過二年。當然，如果法律或司法解釋另有規定，那么以上規定就不適用了。